Mελετάμε και συγκρίνουμε τα αποτελέσματα που σχετίζονται με την επίλυση Μερικών Διαφορικών Εξισώσεων, χρησιμοποιώντας γεωμετρικές πολυπλεγματικές μεθόδους (multigrid) αξιοποιώντας διάφορες στρατηγικές κύκλου (V,W) καθώς και την επίδραση smoothers στην παραπάνω μέθοδο.